Группа туристов проплыла на байдарках 230 км. В первый день они плыли со скоростью 12 км/ч, во второй день — со скоростью 11,4 км/ч, а в третий день — со скоростью 12,2 км/ч за то же время, что и в первый день. Какова средняя скорость байдарок за три дня?

Математика 7 класс Средняя скорость математика 7 класс средняя скорость байдарки задача на скорость решение задач по математике Новый

Чтобы найти среднюю скорость байдарок за три дня, нам нужно сначала определить общее расстояние, которое они проплыли, и общее время, которое они потратили на это путешествие.

1. **Определим расстояние, проплытое в каждый день**:

• В первый день скорость = 12 км/ч. Пусть время, проведенное в пути, равно t часов. Тогда расстояние, проплытое в первый день: 12t км.
• Во второй день скорость = 11,4 км/ч. Расстояние, проплытое во второй день: 11,4 * t км.
• В третий день скорость = 12,2 км/ч. Время в пути равно времени первого дня, то есть t часов. Расстояние, проплытое в третий день: 12,2t км.

2. **Запишем уравнение для общего расстояния**:

Общее расстояние за три дня равно 230 км. Мы можем записать это как:

12t + 11,4t + 12,2t = 230

3. **Сложим все расстояния**:

(12 + 11,4 + 12,2)t = 230

Теперь сложим числа:

• 12 + 11,4 = 23,4
• 23,4 + 12,2 = 35,6

Теперь у нас есть:

35,6t = 230

4. **Найдём t**:

Чтобы найти t, разделим обе стороны уравнения на 35,6:

t = 230 / 35,6

Теперь посчитаем:

t ≈ 6,46 часов

5. **Теперь найдем расстояние, проплытое за каждый день**:

• Первый день: 12t ≈ 12 * 6,46 ≈ 77,52 км
• Второй день: 11,4t ≈ 11,4 * 6,46 ≈ 73,61 км
• Третий день: 12,2t ≈ 12,2 * 6,46 ≈ 78,87 км

6. **Теперь найдем среднюю скорость**:

Средняя скорость вычисляется как общее расстояние, деленное на общее время:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Общее расстояние = 230 км, общее время = 3t = 3 * 6,46 ≈ 19,38 часов.

Теперь подставим значения:

Средняя скорость = 230 / 19,38 ≈ 11,88 км/ч

Таким образом, средняя скорость байдарок за три дня составляет примерно 11,88 км/ч.