Грузовик за 3 часа проходит такое же расстояние, что и автомобиль за 2 часа. При этом скорость грузовика на 20 км/ч меньше, чем у автомобиля. Какова скорость автомобиля и грузовика?

Математика 7 класс Скорость и время скорость автомобиля скорость грузовика задача на движение математика 7 класс решение задач по математике Новый

Давайте обозначим скорость автомобиля как V (в км/ч). Тогда скорость грузовика будет V - 20 (так как грузовик на 20 км/ч медленнее).

Теперь мы можем использовать информацию о времени, которое каждый транспорт проходит за определенное расстояние. За 2 часа автомобиль проходит расстояние:

• Расстояние автомобиля = V * 2

Грузовик за 3 часа проходит такое же расстояние:

• Расстояние грузовика = (V - 20) * 3

Теперь мы можем установить равенство между этими расстояниями:

V 2 = (V - 20) 3

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
2V = 3V - 60
2. Переносим 2V на правую сторону:
0 = 3V - 2V - 60
3. Упрощаем:
V = 60

Теперь мы знаем, что скорость автомобиля составляет 60 км/ч. Чтобы найти скорость грузовика, подставим значение V:

Скорость грузовика = V - 20 = 60 - 20 = 40 км/ч

Таким образом, скорости автомобилей следующие:

• Скорость автомобиля: 60 км/ч
• Скорость грузовика: 40 км/ч