Игорь сделал открытие, которое позволяет экономить 30% топлива, а Иван - 70%. Какое общее количество процентов топлива можно сэкономить, если использовать оба этих изобретения? (с решением и объяснением)

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задачи на проценты экономия топлива решение задач математические изобретения процентное соотношение комбинирование экономии Новый

Для решения этой задачи нам нужно понять, как складываются проценты экономии топлива, если используются два разных изобретения.

Шаг 1: Определим экономию каждого изобретения.

• Экономия, которую предлагает Игорь, составляет 30%.
• Экономия, которую предлагает Иван, составляет 70%.

Шаг 2: Поймем, что экономия не складывается просто.

Когда мы говорим о процентной экономии, важно помнить, что экономия от первого изобретения рассчитывается на исходное количество топлива, а экономия от второго изобретения будет рассчитана уже на уменьшенное количество топлива.

Шаг 3: Рассмотрим пример с конкретным количеством топлива.

Предположим, что у нас есть 100 литров топлива. Теперь посчитаем, сколько топлива останется после применения обоих изобретений.

1. Сначала применим изобретение Игоря:
   • 30% от 100 литров = 30 литров.
   • Осталось: 100 - 30 = 70 литров.
2. Теперь применим изобретение Ивана к оставшимся 70 литрам:
   • 70% от 70 литров = 49 литров.
   • Осталось: 70 - 49 = 21 литр.

Шаг 4: Подсчитаем общую экономию.

Изначально у нас было 100 литров топлива, а после применения обоих изобретений у нас осталось 21 литр. Теперь мы можем вычислить, сколько топлива мы сэкономили:

• Экономия = 100 - 21 = 79 литров.

Шаг 5: Переведем сэкономленное количество в проценты.

Чтобы найти процент экономии, используем следующую формулу:

Процент экономии = (Сэкономленное количество / Изначальное количество) * 100%

Подставляем наши значения:

Процент экономии = (79 / 100) * 100% = 79%

Ответ: Общее количество процентов топлива, которое можно сэкономить, используя оба изобретения, составляет 79%.