Истинно или ложно?

1. Если число увеличить на 20%, а затем уменьшить полученное число на 20%, то получится первоначальное число.
2. Если число сначала увеличить на 20%, а потом на 40%, то оно будет равно тому числу, которое сначала увеличили на 40%, а затем на 20%.
3. Если число сначала уменьшить на 30%, а потом на 40%, то это будет равно тому числу, которое уменьшили сразу на 70%.
4. 150% от 200 равно 200% от 150.

Помогите!

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс истинно или ложно процентное увеличение процентное уменьшение сравнение чисел Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и выясним, истинны они или ложны.

1. Если число увеличить на 20%, а затем уменьшить полученное число на 20%, то получится первоначальное число.

Обозначим первоначальное число как X.

1. Сначала увеличим X на 20%:
   • 20% от X = 0.2X
   • Новое число = X + 0.2X = 1.2X
2. Теперь уменьшаем 1.2X на 20%:
   • 20% от 1.2X = 0.2 * 1.2X = 0.24X
   • Новое число = 1.2X - 0.24X = 0.96X

Полученное число (0.96X) не равно первоначальному (X), следовательно, это утверждение ложно.

2. Если число сначала увеличить на 20%, а потом на 40%, то оно будет равно тому числу, которое сначала увеличили на 40%, а затем на 20%.

Обозначим первоначальное число как X.

1. Сначала увеличим X на 20%:
   • Новое число = X + 0.2X = 1.2X
2. Теперь увеличим 1.2X на 40%:
   • 40% от 1.2X = 0.4 * 1.2X = 0.48X
   • Новое число = 1.2X + 0.48X = 1.68X

Теперь рассмотрим вторую часть утверждения:

1. Сначала увеличим X на 40%:
   • Новое число = X + 0.4X = 1.4X
2. Теперь увеличим 1.4X на 20%:
   • 20% от 1.4X = 0.2 * 1.4X = 0.28X
   • Новое число = 1.4X + 0.28X = 1.68X

Обе части дают 1.68X, следовательно, это утверждение истинно.

3. Если число сначала уменьшить на 30%, а потом на 40%, то это будет равно тому числу, которое уменьшили сразу на 70%.

Обозначим первоначальное число как X.

1. Сначала уменьшаем X на 30%:
   • 30% от X = 0.3X
   • Новое число = X - 0.3X = 0.7X
2. Теперь уменьшаем 0.7X на 40%:
   • 40% от 0.7X = 0.4 * 0.7X = 0.28X
   • Новое число = 0.7X - 0.28X = 0.42X

Теперь рассмотрим вторую часть утверждения:

1. Сразу уменьшаем X на 70%:
   • 70% от X = 0.7X
   • Новое число = X - 0.7X = 0.3X

0.42X не равно 0.3X, следовательно, это утверждение ложно.

4. 150% от 200 равно 200% от 150.

Посчитаем каждую часть:

1. 150% от 200:
   • 150% = 1.5
   • 1.5 * 200 = 300
2. 200% от 150:
   • 200% = 2
   • 2 * 150 = 300

Обе части равны 300, следовательно, это утверждение истинно.

Итак, подводя итог:

• Первое утверждение: ложно
• Второе утверждение: истинно
• Третье утверждение: ложно
• Четвертое утверждение: истинно