Из двух поселков, расстояние между которыми равно 3 км, навстречу друг другу вышли два пешехода. Первый шел со скоростью 5 км/ч, а второй со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние останется между пешеходами через 2 часа после начала движения?

Математика 7 класс Движение математика 7 класс задачи на движение скорость пешеходов расстояние между посёлками решение задач по математике Новый

Для решения задачи давайте сначала определим, сколько расстояния пешеходы пройдут за 2 часа.

Шаг 1: Определим скорость каждого пешехода.

• Скорость первого пешехода: 5 км/ч.
• Скорость второго пешехода: 4 км/ч.

Шаг 2: Найдем общую скорость двух пешеходов.

Чтобы найти общую скорость, нужно сложить скорости обоих пешеходов:

Общая скорость = Скорость первого пешехода + Скорость второго пешехода = 5 км/ч + 4 км/ч = 9 км/ч.

Шаг 3: Вычислим расстояние, которое пешеходы пройдут за 2 часа.

Теперь, зная общую скорость, мы можем найти, какое расстояние они пройдут за 2 часа:

Расстояние = Общая скорость * Время = 9 км/ч * 2 ч = 18 км.

Шаг 4: Определим, сколько расстояния останется между пешеходами.

Исходное расстояние между поселками равно 3 км. Теперь вычтем пройденное расстояние из начального:

Оставшееся расстояние = Исходное расстояние - Пройденное расстояние = 3 км - 18 км.

Однако, мы видим, что 18 км - это больше, чем 3 км. Это означает, что пешеходы встретятся до того, как пройдут 2 часа.

Шаг 5: Найдем время, за которое пешеходы встретятся.

Для этого нам нужно использовать формулу:

Время встречи = Исходное расстояние / Общая скорость = 3 км / 9 км/ч = 1/3 ч (или 20 минут).

Шаг 6: Определим, сколько времени пройдет после встречи до 2 часов.

После встречи пешеходы будут двигаться дальше, но расстояние между ними уже будет равно 0. Они встретятся через 20 минут, а времени до 2 часов у нас остается:

2 ч - 1/3 ч = 2 - 1/3 = 5/3 ч (или 1 ч 40 мин).

Шаг 7: Рассмотрим, что происходит после встречи.

После встречи пешеходы продолжают двигаться, но теперь они идут в одном направлении, и расстояние между ними будет оставаться равным 0.

Итак, ответ:

Расстояние, которое останется между пешеходами через 2 часа после начала движения, будет равно 0 км, так как они встретятся раньше, чем через 2 часа.