Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли пешеход и велосипедист. Через сколько минут они встретятся, если велосипедист проезжает весь путь за 16 минут, а пешеход проходит его за 48 минут?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние пешеход и велосипедист встреча пешехода и велосипедиста время встречи задачи по математике движение по времени Новый

Чтобы решить задачу, давайте начнем с определения скорости пешехода и велосипедиста.

Предположим, что расстояние между двумя пунктами равно S.

• Скорость велосипедиста: Если велосипедист проезжает весь путь за 16 минут, его скорость Vb можно рассчитать по формуле:
• Vb = S / 16
• Скорость пешехода: Если пешеход проходит весь путь за 48 минут, его скорость Vp можно рассчитать по формуле:
• Vp = S / 48

Теперь, чтобы найти время встречи, нужно учитывать, что они движутся навстречу друг другу. Поэтому их скорости складываются:

• Общая скорость:
• V = Vb + Vp = (S / 16) + (S / 48)

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 16 и 48 равен 48:

• Vb = S / 16 = 3S / 48
• Vp = S / 48

Теперь складываем:

• V = (3S / 48) + (S / 48) = (3S + S) / 48 = 4S / 48 = S / 12

Теперь мы знаем, что общая скорость V равна S / 12. Чтобы найти время t, за которое они встретятся, используем формулу:

• t = S / V

Подставляем нашу скорость:

• t = S / (S / 12) = 12 минут.

Ответ: Пешеход и велосипедист встретятся через 12 минут.