Похожие вопросы
2024-12-26 00:10:11
Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли пешеход и велосипедист. Через сколько минут они встретятся, если велосипедист проезжает весь путь за 16 минут, а пешеход проходит его за 48 минут?
Математика 7 класс Скорость, время и расстояние пешеход и велосипедист встреча пешехода и велосипедиста время встречи задачи по математике движение по времени
2024-12-26 00:10:20
Чтобы решить задачу, давайте начнем с определения скорости пешехода и велосипедиста.
Предположим, что расстояние между двумя пунктами равно S.
- Скорость велосипедиста: Если велосипедист проезжает весь путь за 16 минут, его скорость Vb можно рассчитать по формуле:
- Vb = S / 16
- Скорость пешехода: Если пешеход проходит весь путь за 48 минут, его скорость Vp можно рассчитать по формуле:
- Vp = S / 48
Теперь, чтобы найти время встречи, нужно учитывать, что они движутся навстречу друг другу. Поэтому их скорости складываются:
- Общая скорость:
- V = Vb + Vp = (S / 16) + (S / 48)
Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 16 и 48 равен 48:
- Vb = S / 16 = 3S / 48
- Vp = S / 48
Теперь складываем:
- V = (3S / 48) + (S / 48) = (3S + S) / 48 = 4S / 48 = S / 12
Теперь мы знаем, что общая скорость V равна S / 12. Чтобы найти время t, за которое они встретятся, используем формулу:
- t = S / V
Подставляем нашу скорость:
- t = S / (S / 12) = 12 минут.
Ответ: Пешеход и велосипедист встретятся через 12 минут.
