Из одинаковых вагонов было сформировано 3 поезда. В первом поезде 380 мест в купейных вагонах, во втором – 456, в третьем – 494 места. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом купейном вагоне одинаковое число мест и их число больше 20?

Математика 7 класс Деление и кратные числа математика 7 класс задачи на купейные вагоны количество мест в вагонах деление на равные части решение задач по математике Новый

Ответ:

Для решения задачи нам нужно определить, сколько купейных вагонов в каждом поезде. Мы знаем, что количество мест в каждом купейном вагоне одинаковое и больше 20. Давайте обозначим количество мест в одном вагоне буквой "x".

Теперь запишем уравнения для каждого поезда:

• Первый поезд: 380 = n1 * x
• Второй поезд: 456 = n2 * x
• Третий поезд: 494 = n3 * x

Где n1, n2 и n3 - это количество купейных вагонов в первом, втором и третьем поезде соответственно.

Теперь выразим n1, n2 и n3 через x:

• n1 = 380 / x
• n2 = 456 / x
• n3 = 494 / x

Так как количество вагонов должно быть целым числом и больше 20, мы можем попробовать найти такие значения x, которые удовлетворяют всем условиям.

Давайте начнем с поиска делителей чисел 380, 456 и 494, чтобы определить возможные значения для x:

• Делители 380: 1, 2, 4, 5, 10, 19, 20, 38, 76, 95, 190, 380
• Делители 456: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 19, 38, 76, 114, 152, 228, 456
• Делители 494: 1, 2, 247, 494

Теперь мы ищем общие делители, которые больше 20. Общими делителями являются 38. Проверим, подходит ли это значение:

Если x = 38, то:

• n1 = 380 / 38 = 10 (вагонов)
• n2 = 456 / 38 = 12 (вагонов)
• n3 = 494 / 38 = 13 (вагонов)

Теперь проверим, что количество вагонов больше 20:

• n1 = 10, n2 = 12, n3 = 13.

К сожалению, ни один из поездов не имеет более 20 вагонов, следовательно, значение x = 38 не подходит. Теперь попробуем следующее значение, которое больше 20, но меньше 38. Это значение 38 подходит, но нам нужно больше 20. Однако, если мы посмотрим на другие возможные делители, мы заметим, что других подходящих значений, которые больше 20 и делят все три числа, нет.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что в данной задаче нет решения, которое бы удовлетворяло всем условиям. Мы не можем найти такое количество мест в одном купейном вагоне, чтобы количество вагонов в каждом поезде было больше 20.