В винотеатре имеется несколько кинозалов, и в каждом из них одинаковое количество мест. Всего в кинотеатре 243 места для зрителей. Сколько кинозалов в этом кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 60, но меньше 90?

Математика 7 класс Деление и кратные числа кинозал количество мест винотеатр математика 7 класс задача на деление решение задач места для зрителей условия задачи Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения переменных и условий, которые у нас есть.

Обозначим количество мест в каждом кинозале как x, а количество кинозалов как n. Тогда общее количество мест в кинотеатре можно выразить следующим образом:

n * x = 243

Согласно условию, количество мест в каждом кинозале должно быть больше 60, но меньше 90:

60 < x < 90

Теперь давайте найдем возможные значения x, которые удовлетворяют этому условию и являются делителями числа 243.

Сначала найдем делители числа 243. Для этого разложим 243 на простые множители:

• 243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^5

Теперь найдем все делители числа 243:

• 1
• 3
• 9
• 27
• 81
• 243

Теперь из этих делителей выберем только те, которые находятся в диапазоне от 60 до 90:

• 81

Таким образом, единственный делитель, который соответствует условию, это x = 81.

Теперь найдем количество кинозалов n, подставив найденное значение x в формулу:

n = 243 / 81 = 3

Итак, в кинотеатре 3 кинозала, и в каждом из них 81 место.

В итоге, ответ на вопрос: в винотеатре 3 кинозала.