Из оставшихся 336 рублей Оля отдала несколько на билет на катер. После этого она потратила 3/5 оставшихся денег на открытки и получила сдачу 20 рублей. Сколько стоил билет на катер?

Математика 7 класс Задачи на проценты и пропорции математика задача на проценты билет на катер оставшиеся деньги Оля сдача решение задачи дроби арифметика стоимость билета Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим сумму, которую Оля отдала на билет на катер, как x. После покупки билета у нее осталось 336 - x рублей.

2. Оля потратила 3/5 оставшихся денег на открытки. Это значит, что она потратила:

• (3/5) * (336 - x) рублей на открытки.

3. После покупки открыток у Оли осталась сдача в 20 рублей. Значит, у нее осталось:

• (336 - x) - (3/5) * (336 - x) = 20 рублей.

4. Теперь упростим это уравнение. Сначала выразим, сколько осталось у Оли после покупки открыток:

• (336 - x) - (3/5) * (336 - x) = (1 - 3/5) * (336 - x) = (2/5) * (336 - x).

5. Подставим это в уравнение:

• (2/5) * (336 - x) = 20.

6. Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

• 2 * (336 - x) = 100.

7. Разделим обе стороны на 2:

• 336 - x = 50.

8. Теперь решим это уравнение для x:

• x = 336 - 50.
• x = 286.

Таким образом, билет на катер стоил 286 рублей.