Из пунктов а и б одновременно на встречу друг к другу выехал велосипедист и вышел пешеход. Через какое время они встретятся, если велосипедисту на весь путь требуется 40 минут, а пешеходу 2 часа?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние время встречи велосипедист пешеход расстояние скорость задача на движение математика решение задач встреча путь скорость велосипедиста скорость пешехода расчет времени Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость каждого из участников и время, которое они будут двигаться до встречи.

Обозначим:

• Т - время, через которое они встретятся;
• Vb - скорость велосипедиста;
• Vp - скорость пешехода.

Сначала найдем скорости каждого из них. Из условия задачи известно, что:

• Время, необходимое велосипедисту для всего пути, составляет 40 минут.
• Время, необходимое пешеходу для всего пути, составляет 2 часа (или 120 минут).

Теперь предположим, что расстояние между пунктами а и б равно D. Тогда:

• Скорость велосипедиста Vb = D / 40 минут;
• Скорость пешехода Vp = D / 120 минут.

Теперь, когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Общая скорость = Vb + Vp = D / 40 + D / 120.

Для удобства сложим дроби. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 40 и 120 равен 120:

• Vb = D / 40 = 3D / 120;
• Vp = D / 120.

Теперь складываем:

Общая скорость = 3D / 120 + D / 120 = (3D + D) / 120 = 4D / 120 = D / 30.

Теперь мы знаем, что общая скорость составляет D / 30. Чтобы найти время, через которое они встретятся, используем формулу:

Т = D / (Vb + Vp) = D / (D / 30) = 30 минут.

Таким образом, велосипедист и пешеход встретятся через 30 минут.