Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехал велосипедист и вышел пешеход. Через какое время они встретятся, если велосипедисту на весь путь требуется 40 минут, а пешеходу 2 часа?

Математика 7 класс Движение время встречи велосипедиста и пешехода задачи на движение математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, сначала определим скорость каждого из участников движения. Для этого нам нужно знать, за какое время каждый из них преодолевает весь путь.

• Время, необходимое велосипедисту: 40 минут.
• Время, необходимое пешеходу: 2 часа (что равно 120 минутам).

Теперь давайте обозначим расстояние между пунктами А и В как S.

Скорость велосипедиста (Vв) можно найти по формуле:

Vв = S / 40 минут.

Скорость пешехода (Vp) можно найти по формуле:

Vp = S / 120 минут.

Теперь, когда оба участника движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Vв + Vp = S / 40 + S / 120.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 40 и 120 - это 120:

• S / 40 = 3S / 120.
• S / 120 = S / 120.

Теперь сложим скорости:

Vв + Vp = 3S / 120 + S / 120 = (3S + S) / 120 = 4S / 120 = S / 30.

Теперь мы знаем, что вместе они движутся со скоростью S / 30. Чтобы найти время (t), за которое они встретятся, используем формулу:

t = S / (Vв + Vp).

Подставим наше выражение для скорости:

t = S / (S / 30) = 30 минут.

Таким образом, велосипедист и пешеход встретятся через 30 минут.