Из Уральска и Актобе одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Они встретились через 3 1/2 часа. Один из поездов проехал 262 1/4 км, а другой 224 1/4 км. На сколько километров приблизились эти два поезда через час? Решите задачу двумя способами.

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние поезда расстояние встреча время скорость задача математика 7 класс решение два способа Новый

Чтобы решить эту задачу, мы рассмотрим два способа. Начнем с первого.

Первый способ:

1. Сначала найдем общее расстояние, которое проехали оба поезда до момента встречи. Для этого сложим расстояния, которые проехали оба поезда:

• Расстояние первого поезда: 262 1/4 км
• Расстояние второго поезда: 224 1/4 км

Сложим эти два расстояния:

262 1/4 + 224 1/4 = (262 + 224) + (1/4 + 1/4) = 486 + 1/2 = 486 1/2 км.

2. Теперь мы знаем, что оба поезда встретились через 3 1/2 часа, что можно записать как 3,5 часа.

3. Чтобы найти, на сколько километров приблизились поезда за 1 час, нужно общее расстояние разделить на время в часах:

Общее расстояние = 486 1/2 км, время = 3,5 часа.

Расстояние за 1 час = 486 1/2 км / 3,5 часа.

4. Преобразуем 486 1/2 в неправильную дробь: 486 1/2 = 973/2.

Теперь делим 973/2 на 3,5 (что равносильно 7/2):

(973/2) / (7/2) = 973/7.

5. Теперь найдем 973/7:

973 делим на 7, получаем 139.

Таким образом, за 1 час поезда приблизились на 139 км.

Второй способ:

1. Мы можем также найти скорость каждого поезда. Для этого сначала найдем скорость первого поезда:

Скорость первого поезда = расстояние / время = 262 1/4 км / 3,5 часа.

Преобразуем 3,5 часа в дробь: 3,5 = 7/2.

Скорость первого поезда = (262 1/4) / (7/2) = (262 1/4) * (2/7) = (1050/4) * (2/7) = 2100/28 = 75 км/ч.

2. Теперь найдем скорость второго поезда:

Скорость второго поезда = 224 1/4 км / 3,5 часа.

Скорость второго поезда = (224 1/4) / (7/2) = (224 1/4) * (2/7) = (897/4) * (2/7) = 1794/28 = 64 км/ч.

3. Теперь сложим скорости обоих поездов, чтобы найти, на сколько километров они приблизились за 1 час:

75 км/ч + 64 км/ч = 139 км/ч.

Таким образом, оба способа показывают, что поезда приблизились на 139 км через 1 час.