Как два туриста могут измерить ширину небольшого озера, отметив точки A и B на противоположных берегах и выбрав общий ориентир, расстояние до которого легко измерить, например, палатку, обозначив ее точкой C, и пройдя так, чтобы AC = CD и BC = CE? Какой отрезок будет равен ширине озера: AC, CE, BC, CD или DE?

Математика 7 класс Треугольники и их свойства ширина озера измерение расстояния точки A и B Туристы геометрия отрезки математическая задача треугольники ориентир расстояние Новый

Для того чтобы измерить ширину озера, два туриста могут воспользоваться методом, который называется "параллельные отрезки". Давайте разберем шаги, которые они должны выполнить:

1. Выбор точек: Туристы отмечают точки A и B на противоположных берегах озера.
2. Выбор ориентира: Они выбирают общий ориентир, например, палатку, и обозначают ее точкой C.
3. Измерение расстояний: Туристы от точки A проходят в сторону точки C так, чтобы расстояние AC равно CD. Это значит, что они идут от точки A до точки C и затем продолжают в том же направлении на такое же расстояние до точки D.
4. Второй турист: Второй турист от точки B также проходит в сторону точки C так, чтобы расстояние BC равно CE. Это значит, что он идет от точки B до точки C и затем продолжает в том же направлении на такое же расстояние до точки E.

Теперь у нас есть точки A, B, C, D и E. Чтобы определить, какой отрезок равен ширине озера, нам нужно понять, какие отрезки мы получили:

• AC – расстояние от точки A до точки C.
• BC – расстояние от точки B до точки C.
• CD – расстояние от точки C до точки D.
• CE – расстояние от точки C до точки E.
• DE – расстояние от точки D до точки E.

Теперь, так как AC = CD и BC = CE, можно заметить, что:

Треугольники ABC и CDE являются равнобедренными и подобными. Таким образом, ширина озера будет равна отрезку DE, так как это расстояние между берегами озера, которое мы и хотим измерить.

Ответ: Ширина озера равна отрезку DE.