Постройте треугольники с такими длинами сторон:

1. a) 5 см, 5 см, 5 см;
2. c) 4 см, 4 см, 5 см;
3. b) 3 см, 4 см, 5 см;
4. d) 2,7 см, 4,3 см, 3,3 см.

Какой вид имеют каждый из этих треугольников?

Математика 7 класс Треугольники и их свойства треугольники виды треугольников равносторонний треугольник равнобедренный треугольник разносторонний треугольник свойства треугольников математика 7 класс Новый

Давайте разберем, как построить каждый из указанных треугольников и определить их виды.

• Треугольник a) 5 см, 5 см, 5 см:
  1. Это треугольник со всеми сторонами равными, поэтому он равносторонний.
  2. Каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60 градусов.
• Треугольник b) 3 см, 4 см, 5 см:
  1. Стороны 3 см, 4 см и 5 см соответствуют соотношению, которое удовлетворяет теореме Пифагора: 3² + 4² = 5² (9 + 16 = 25).
  2. Таким образом, этот треугольник является прямоугольным, где 5 см - гипотенуза.
• Треугольник c) 4 см, 4 см, 5 см:
  1. Здесь две стороны равны (4 см), а третья сторона (5 см) отличается.
  2. Этот треугольник является равнобедренным.
  3. Чтобы определить, является ли он остроугольным или тупоугольным, можно использовать неравенство треугольника и свойства углов. В данном случае, он будет остроугольным, так как все углы меньше 90 градусов.
• Треугольник d) 2,7 см, 4,3 см, 3,3 см:
  1. Здесь все стороны разные, поэтому треугольник является разносторонним.
  2. Чтобы определить вид треугольника, нужно проверить, какой из углов больше 90 градусов. Для этого можно использовать неравенство треугольника и сравнить квадраты сторон.
  3. 2,7² + 3,3² = 7,29 + 10,89 = 18,18 и 4,3² = 18,49. Поскольку сумма квадратов меньших сторон меньше квадрата самой длинной стороны, этот треугольник является тупоугольным.

Таким образом, мы получили:

• Треугольник a) - равносторонний
• Треугольник b) - прямоугольный
• Треугольник c) - равнобедренный, остроугольный
• Треугольник d) - разносторонний, тупоугольный