Каковы значения сторон BC и CA в треугольнике, если известно, что треугольники ∆ABC и ∆BCA равны, а сторона AB равна 5 см? Рассмотрите следующие варианты:

• а. BC = 6 см, CA = 7 см
• б. BC = 4 см, CA = 4 см
• в. BC = 4 см, CA = 3 см
• г. BC = 5 см, CA = 5 см

Математика 7 класс Треугольники и их свойства значения сторон BC CA треугольник ∆ABC ∆BCA равны сторона AB 5 см задачи по математике 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что треугольники ∆ABC и ∆BCA равны. Это означает, что их стороны и углы равны. В частности, это значит, что стороны AB, BC и CA одного треугольника равны соответственно сторонам BA, AC и CB другого треугольника.

Согласно условию, сторона AB равна 5 см. Поскольку треугольники равны, это значит, что сторона BA также равна 5 см.

Теперь рассмотрим стороны BC и CA. Поскольку треугольники равны, мы можем записать следующие равенства:

• AB = CA
• BC = AB

Так как AB = 5 см, это означает:

• CA = 5 см
• BC = 5 см

Теперь сравним полученные значения с предложенными вариантами:

• а. BC = 6 см, CA = 7 см (не подходит)
• б. BC = 4 см, CA = 4 см (не подходит)
• в. BC = 4 см, CA = 3 см (не подходит)
• г. BC = 5 см, CA = 5 см (подходит)

Итак, правильный ответ: г. BC = 5 см, CA = 5 см.