Похожие вопросы
2025-01-16 07:00:46
Как изменилось произведение двух чисел, если первый множитель увеличили на 10%, а второй уменьшили на 10%?
Математика 7 класс Произведения и деления дробей изменение произведения произведение двух чисел первый множитель второй множитель увеличение на 10% уменьшение на 10% математика 7 класс
2025-01-16 07:00:57
Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
Обозначим два числа, которые мы умножаем, как A и B. Произведение этих чисел обозначим как P, то есть:
- P = A * B
Теперь, если мы увеличим первый множитель A на 10%, то новый первый множитель будет:
- A_new = A + 0.1 * A = 1.1 * A
А если мы уменьшим второй множитель B на 10%, то новый второй множитель будет:
- B_new = B - 0.1 * B = 0.9 * B
Теперь мы можем найти новое произведение с новыми множителями:
- P_new = A_new * B_new = (1.1 * A) * (0.9 * B)
Упрощая это выражение, получаем:
- P_new = 1.1 * 0.9 * A * B
Теперь давайте посчитаем, чему равно произведение 1.1 и 0.9:
- 1.1 * 0.9 = 0.99
Таким образом, новое произведение будет:
- P_new = 0.99 * P
Это означает, что новое произведение P_new составляет 99% от первоначального произведения P. То есть, произведение уменьшилось на 1%.
В итоге, если первый множитель увеличили на 10%, а второй уменьшили на 10%, то произведение двух чисел уменьшилось на 1%.
