Как изменится цена товара, если она сначала уменьшится на 20%, а затем увеличится на 25%, если изначально цена была:

1. 100 рублей;
2. а рублей.

Сделайте вывод.

Математика 7 класс Проценты изменение цены процентное изменение расчет цены математика 7 класс задача на проценты первоначальная цена итоговая цена увеличение и уменьшение цены Новый

Давайте рассмотрим, как изменится цена товара, если она сначала уменьшится на 20%, а затем увеличится на 25%. Для этого мы проведем расчеты по двум сценариям: когда изначальная цена равна 100 рублей и когда цена равна "а" рублей.

Сценарий 1: Изначальная цена 100 рублей

1. Сначала уменьшаем цену на 20%. Чтобы найти 20% от 100 рублей, умножим 100 на 0.20:
• 100 * 0.20 = 20 рублей.
2. Теперь вычтем эту сумму из изначальной цены:
• 100 - 20 = 80 рублей.
3. Теперь увеличим новую цену (80 рублей) на 25%. Для этого найдем 25% от 80 рублей:
• 80 * 0.25 = 20 рублей.
4. Теперь добавим эту сумму к новой цене:
• 80 + 20 = 100 рублей.

Таким образом, после уменьшения на 20% и последующего увеличения на 25% цена товара остается равной 100 рублей.

Сценарий 2: Изначальная цена "а" рублей

1. Сначала уменьшаем цену на 20%. Найдем 20% от "а":
• а * 0.20 = 0.20a.
2. Теперь вычтем эту сумму из изначальной цены:
• а - 0.20a = 0.80a.
3. Теперь увеличим новую цену (0.80a) на 25%. Найдем 25% от 0.80a:
• 0.80a * 0.25 = 0.20a.
4. Теперь добавим эту сумму к новой цене:
• 0.80a + 0.20a = a.

Таким образом, после уменьшения на 20% и последующего увеличения на 25% цена товара остается равной "а" рублей.

Вывод: В обоих случаях, независимо от первоначальной цены, после уменьшения на 20% и увеличения на 25% цена товара возвращается к своей исходной стоимости. Это происходит потому, что увеличение на 25% производится от уже уменьшенной цены, и в итоге изменения взаимно компенсируют друг друга.