Как изменится ширина прямоугольника с заданной площадью, если длину его уменьшить в 4 раза?

Математика 7 класс Площадь фигуры ширина прямоугольника площадь прямоугольника изменение длины уменьшение длины свойства прямоугольника Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Предположим, что у нас есть прямоугольник с длиной L и шириной W. Площадь этого прямоугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = L * W

Теперь, если мы уменьшаем длину L в 4 раза, то новая длина будет равна:

Новая длина = L / 4

Теперь мы можем обозначить новую ширину как W'. Площадь прямоугольника остается неизменной, так как она задана. Таким образом, мы можем записать новое уравнение для площади:

Площадь = (L / 4) * W'

Теперь мы знаем, что старая площадь равна новой площади, поэтому можем приравнять их:

L * W = (L / 4) * W'

Теперь мы можем сократить L с обеих сторон уравнения (при условии, что L не равно 0):

W = (1 / 4) * W'

Теперь, чтобы найти новую ширину W', умножим обе стороны уравнения на 4:

W' = 4 * W

Таким образом, мы видим, что новая ширина W' становится в 4 раза больше старой ширины W.

Итак, если длину прямоугольника уменьшить в 4 раза, ширина прямоугольника увеличится в 4 раза, чтобы сохранить постоянную площадь.