Похожие вопросы
2024-12-29 16:28:52
Во сколько раз уменьшится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 2 раза?
Математика 7 класс Площадь фигуры уменьшение площади квадрата сторона квадрата математика 7 класс площадь квадрата геометрия задачи на площади квадрат свойства квадратов
2025-01-02 04:23:44
Чтобы ответить на вопрос, нам нужно сначала понять, как площадь квадрата зависит от его стороны.
Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
Площадь = сторона × сторона
Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда сторона квадрата равна a. Тогда площадь квадрата будет:
Площадь1 = a × a = a²
Теперь, если мы уменьшаем сторону квадрата в 2 раза, новая сторона будет равна:
Новая сторона = a / 2
Теперь найдем новую площадь квадрата с уменьшенной стороной:
Площадь2 = (a / 2) × (a / 2) = (a² / 4)
Теперь мы можем сравнить старую площадь и новую площадь:
- Старая площадь: a²
- Новая площадь: a² / 4
Чтобы узнать, во сколько раз уменьшилась площадь, нужно разделить старую площадь на новую:
Уменьшение площади = Старая площадь / Новая площадь = a² / (a² / 4)
При упрощении этого выражения мы получаем:
Уменьшение площади = a² × (4 / a²) = 4
Таким образом, площадь квадрата уменьшится в 4 раза, если его сторону уменьшить в 2 раза.
