Во сколько раз уменьшится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 2 раза?

Математика 7 класс Площадь фигуры уменьшение площади квадрата сторона квадрата математика 7 класс площадь квадрата геометрия задачи на площади квадрат свойства квадратов Новый

Чтобы ответить на вопрос, нам нужно сначала понять, как площадь квадрата зависит от его стороны.

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = сторона × сторона

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда сторона квадрата равна a. Тогда площадь квадрата будет:

Площадь1 = a × a = a²

Теперь, если мы уменьшаем сторону квадрата в 2 раза, новая сторона будет равна:

Новая сторона = a / 2

Теперь найдем новую площадь квадрата с уменьшенной стороной:

Площадь2 = (a / 2) × (a / 2) = (a² / 4)

Теперь мы можем сравнить старую площадь и новую площадь:

• Старая площадь: a²
• Новая площадь: a² / 4

Чтобы узнать, во сколько раз уменьшилась площадь, нужно разделить старую площадь на новую:

Уменьшение площади = Старая площадь / Новая площадь = a² / (a² / 4)

При упрощении этого выражения мы получаем:

Уменьшение площади = a² × (4 / a²) = 4

Таким образом, площадь квадрата уменьшится в 4 раза, если его сторону уменьшить в 2 раза.