Похожие вопросы
2025-01-20 00:20:22
Как изменится сторона квадрата, если его площадь увеличить в 4 раза?
С подробным решением, пожалуйста
Математика 7 класс Площадь и периметр фигур изменение стороны квадрата площадь квадрата увеличение площади решение задачи по математике квадрат и его сторона
2025-01-20 00:20:34
Чтобы понять, как изменится сторона квадрата при увеличении его площади в 4 раза, давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Определим площадь квадратаПлощадь квадрата рассчитывается по формуле:
- P = a²,
где P - площадь квадрата, а a - длина его стороны.
Шаг 2: Увеличим площадь в 4 разаЕсли мы увеличим площадь квадрата в 4 раза, то новая площадь будет:
- P' = 4P.
Теперь подставим в это уравнение значение площади, используя формулу из Шага 1:
- P' = 4a².
Площадь нового квадрата также можно выразить через его сторону. Обозначим новую сторону квадрата как a'. Тогда:
- P' = (a')².
Теперь мы можем приравнять два выражения для новой площади:
- (a')² = 4a².
Чтобы найти a', возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
- a' = √(4a²).
Упрощаем это выражение:
- a' = 2a.
Таким образом, если площадь квадрата увеличится в 4 раза, то его сторона увеличится в 2 раза. Это значит, что новая сторона квадрата будет в 2 раза больше, чем старая сторона.
