Как можно наиболее удобно найти наибольший общий делитель для следующих пар и групп чисел:

1. 42 и 60;
2. 45 и 81;
3. 28 и 33;
4. 75 и 90;
5. 26, 65 и 130;
6. 48, 240 и 264;
7. 72, 432 и 792;
8. 163, 310 и 997.

105

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) чисел наибольший общий делитель как найти НОД делители чисел примеры НОД математические задачи 7 класс математика решение задач по НОД Новый

Наибольший общий делитель (НОД) двух или более чисел можно найти несколькими способами. Один из самых удобных методов - это разложение чисел на простые множители. Давайте рассмотрим, как это сделать на примерах, которые вы привели.

1. 42 и 60

• Разложим 42: 42 = 2 * 3 * 7
• Разложим 60: 60 = 2 * 2 * 3 * 5
• Общие множители: 2 и 3
• НОД = 2 * 3 = 6

2. 45 и 81

• Разложим 45: 45 = 3 * 3 * 5
• Разложим 81: 81 = 3 * 3 * 3 * 3
• Общий множитель: 3 * 3
• НОД = 3 * 3 = 9

3. 28 и 33

• Разложим 28: 28 = 2 * 2 * 7
• Разложим 33: 33 = 3 * 11
• Общих множителей нет.
• НОД = 1

4. 75 и 90

• Разложим 75: 75 = 3 * 5 * 5
• Разложим 90: 90 = 2 * 3 * 3 * 5
• Общие множители: 3 и 5
• НОД = 3 * 5 = 15

5. 26, 65 и 130

• Разложим 26: 26 = 2 * 13
• Разложим 65: 65 = 5 * 13
• Разложим 130: 130 = 2 * 5 * 13
• Общий множитель: 13
• НОД = 13

6. 48, 240 и 264

• Разложим 48: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
• Разложим 240: 240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
• Разложим 264: 264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11
• Общие множители: 2 * 2 * 3
• НОД = 2 * 2 * 3 = 12

7. 72, 432 и 792

• Разложим 72: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
• Разложим 432: 432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
• Разложим 792: 792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11
• Общие множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 3
• НОД = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

8. 163, 310 и 997

• 163 - простое число.
• Разложим 310: 310 = 2 * 5 * 31
• 997 - простое число.
• Общих множителей нет.
• НОД = 1

9. 105

• 105 = 3 * 5 * 7
• Если рассматривать НОД с 1, то НОД = 1.

Таким образом, мы нашли НОД для каждой из пар и групп чисел. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!