Как можно найти корень уравнения?

1. а.) 2х - 5= х + 2
2. б.) 2/5х + 3/5 = 1/5х
3. в.) 0,5у - 0,6 = 0,1у + 0,2
4. д.) 2/3z = 2/9z - 4/9

Математика 7 класс Уравнения и неравенства корень уравнения уравнения математика решение уравнений алгебра 7 класс математика математические задачи нахождение корня примеры уравнений Новый

Чтобы найти корень уравнения, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

а.) 2х - 5 = х + 2

1. Сначала перенесем все члены с переменной х в одну сторону, а все числа в другую. Для этого вычтем х из обеих сторон:
• 2х - х - 5 = 2
2. Упростим уравнение:
• х - 5 = 2
3. Теперь добавим 5 к обеим сторонам:
• х = 2 + 5
4. Получаем:
• х = 7

б.) 2/5х + 3/5 = 1/5х

1. Сначала перенесем 1/5х в левую часть, вычтя его:
• 2/5х - 1/5х + 3/5 = 0
2. Упростим:
• (2/5 - 1/5)х + 3/5 = 0
• 1/5х + 3/5 = 0
3. Теперь вычтем 3/5 из обеих сторон:
• 1/5х = -3/5
4. Умножим обе стороны на 5:
• х = -3

в.) 0,5у - 0,6 = 0,1у + 0,2

1. Переносим 0,1у в левую часть, вычитая его:
• 0,5у - 0,1у - 0,6 = 0,2
2. Упрощаем:
• 0,4у - 0,6 = 0,2
3. Теперь добавим 0,6 к обеим сторонам:
• 0,4у = 0,2 + 0,6
4. Упрощаем:
• 0,4у = 0,8
5. Теперь делим обе стороны на 0,4:
• у = 0,8 / 0,4
6. Получаем:
• у = 2

д.) 2/3z = 2/9z - 4/9

1. Сначала перенесем 2/9z в левую часть, вычитая его:
• 2/3z - 2/9z = -4/9
2. Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 - это 9:
• (2/3 * 3/3)z - 2/9z = -4/9
• 6/9z - 2/9z = -4/9
3. Упрощаем:
• 4/9z = -4/9
4. Теперь умножим обе стороны на 9/4:
• z = -4/4
5. Получаем:
• z = -1

Таким образом, корни уравнений:

• а) х = 7
• б) х = -3
• в) у = 2
• д) z = -1