Как можно найти наибольший общий делитель (НСД) для чисел 648 и 972?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) чисел наибольший общий делитель НСД числа 648 числа 972 алгоритм нахождения НСД примеры НСД математика 7 класс Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НСД) для чисел 648 и 972, мы можем воспользоваться несколькими методами. Один из самых распространенных способов - это метод деления с остатком, известный как алгоритм Евклида. Давайте рассмотрим этот метод шаг за шагом.

1. Первый шаг: Начнем с деления большего числа на меньшее. В нашем случае, делим 972 на 648.
2. Второй шаг: Находим частное и остаток от деления:
• 972 делим на 648. Частное равно 1, остаток равен 972 - 648*1 = 324.
3. Третий шаг: Теперь заменяем большее число (972) на меньшее (648), а меньшее число (648) на остаток (324). Теперь у нас есть 648 и 324.
4. Четвертый шаг: Повторяем процесс деления:
• 648 делим на 324. Частное равно 2, остаток равен 648 - 324*2 = 0.
5. Пятый шаг: Когда остаток равен 0, то последнее ненулевое значение остатка (в данном случае 324) и есть НСД.

Ответ: Наибольший общий делитель (НСД) чисел 648 и 972 равен 324.