Как можно найти основание равнобедренного треугольника, если его периметр равен 117 метров, а боковая сторона превышает основание на 13,2 метра?

Математика 7 класс Равнобедренные треугольники основание равнобедренного треугольника периметр треугольника боковая сторона задача по математике решение треугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти основание равнобедренного треугольника, нам нужно использовать данные, которые мы имеем: периметр и разницу между боковой стороной и основанием. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим известные величины.

• Обозначим основание треугольника как x.
• Боковую сторону обозначим как y.
• По условию задачи, y = x + 13,2 (боковая сторона превышает основание на 13,2 метра).
• Периметр равен 117 метров.

Шаг 2: Запишем формулу для периметра.

Периметр равнобедренного треугольника можно выразить так:

Периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона = x + y + y = x + 2y.

Шаг 3: Подставим значение боковой стороны в формулу периметра.

Теперь подставим y = x + 13,2 в формулу периметра:

117 = x + 2(x + 13,2).

Шаг 4: Упростим уравнение.

• 117 = x + 2x + 26,4.
• 117 = 3x + 26,4.

Шаг 5: Переносим все известные величины в одну сторону уравнения.

• 117 - 26,4 = 3x.
• 90,6 = 3x.

Шаг 6: Найдем значение x.

• x = 90,6 / 3.
• x = 30,2.

Шаг 7: Найдем боковую сторону.

Теперь мы можем найти боковую сторону:

y = x + 13,2 = 30,2 + 13,2 = 43,4.

Ответ:

Основание равнобедренного треугольника равно 30,2 метра.