У меня есть вопрос по математике: длина боковой стороны равнобедренного треугольника превышает основание на 7 см. Как можно определить стороны треугольника, если его периметр составляет 80 см? Срочно помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длина боковой стороны основание треугольника периметр треугольника решение задачи по математике Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник, в котором:

• Длина боковой стороны равна x.
• Длина основания равна y.

Согласно условию, боковая сторона превышает основание на 7 см. Это можно записать как:

x = y + 7

Также нам дан периметр треугольника, который равен 80 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом:

П = 2x + y

Подставим известные значения в формулу для периметра:

2x + y = 80

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x = y + 7
2. 2x + y = 80

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим x на (y + 7) в уравнении для периметра:

2(y + 7) + y = 80

Теперь раскроем скобки:

2y + 14 + y = 80

Сложим подобные слагаемые:

3y + 14 = 80

Теперь вычтем 14 из обеих сторон:

3y = 66

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти y:

y = 22

Теперь, когда мы знаем длину основания, можем найти длину боковой стороны x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 22 + 7 = 29

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• Длина основания (y) = 22 см
• Длина боковой стороны (x) = 29 см (по две стороны)

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют:

• Две боковые стороны по 29 см
• Одно основание 22 см

Проверим, соответствует ли периметр 80 см:

2 * 29 + 22 = 58 + 22 = 80 см

Все верно! Ответ: длина боковой стороны равна 29 см, а длина основания равна 22 см.