Для решения задачи давайте обозначим:

• a - длина основания равнобедренного треугольника;
• b - длина боковой стороны треугольника.

По условию задачи у нас есть две информации:

1. Основание меньше суммы боковых сторон на 6 см, что можно записать как: a = 2b - 6.
2. Периметр треугольника равен 32 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как: P = a + 2b = 32.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. a = 2b - 6
2. a + 2b = 32

Теперь подставим первое уравнение во второе:

Заменим a в уравнении периметра:

Теперь упростим это уравнение:

• 2b - 6 + 2b = 32
• 4b - 6 = 32

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

Упростим:

Теперь разделим обе стороны на 4:

Упростим:

Теперь, когда мы нашли b, можем найти длину основания a, подставив значение b в первое уравнение:

Подставим значение b:

Упростим:

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 13 см.

Чтобы найти длину основания равнобедренного треугольника, давайте сначала обозначим некоторые величины:

• Обозначим основание треугольника как b.
• Обозначим длину боковой стороны как a.

Теперь у нас есть несколько условий:

• Периметр треугольника равен 32 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как: P = b + 2a.
• Основание меньше суммы боковых сторон на 6 см, что можно записать как: b = 2a - 6.

Теперь подставим второе уравнение в первое, чтобы выразить все через одну переменную:

1. Записываем уравнение для периметра: b + 2a = 32.
2. Подставляем b = 2a - 6 в уравнение периметра:
3. (2a - 6) + 2a = 32.

Теперь упростим это уравнение:

• 2a - 6 + 2a = 32
• 4a - 6 = 32
• 4a = 32 + 6
• 4a = 38
• a = 38 / 4
• a = 9.5 см.

Теперь, когда мы нашли a, можем найти b:

1. Используем уравнение b = 2a - 6:
2. Подставляем a = 9.5: b = 2 * 9.5 - 6.
3. Вычисляем: b = 19 - 6 = 13 см.

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 13 см.