Как можно найти площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна 4,5 см, что в 2 раза меньше длины, и на 0,9 см больше высоты?

Математика 7 класс Геометрия. Параллелепипед площадь поверхности объём прямоугольный параллелепипед ширина 4,5 см длина высота задачи по математике 7 класс геометрия Новый

Чтобы найти площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, нам сначала нужно определить его размеры: длину, ширину и высоту. Давайте разберемся с данными, которые у нас есть.

• Ширина (W): 4,5 см
• Длина (L): по условию, длина в 2 раза больше ширины. Значит, L = 2 * W = 2 * 4,5 см = 9 см.
• Высота (H): по условию, высота на 0,9 см меньше ширины. Значит, H = W - 0,9 см = 4,5 см - 0,9 см = 3,6 см.

Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда:

• Длина (L) = 9 см
• Ширина (W) = 4,5 см
• Высота (H) = 3,6 см

Теперь мы можем найти объем (V) и площадь поверхности (S) параллелепипеда.

1. Объем параллелепипеда

Формула для нахождения объема V прямоугольного параллелепипеда:

V = L * W * H

Подставим наши значения:

V = 9 см * 4,5 см * 3,6 см

Сначала умножим 9 см и 4,5 см:

9 * 4,5 = 40,5 см²

Теперь умножим полученное значение на высоту:

40,5 см² * 3,6 см = 145,8 см³

Таким образом, объем параллелепипеда составляет 145,8 см³.

2. Площадь поверхности параллелепипеда

Формула для нахождения площади поверхности S:

S = 2 * (L * W + L * H + W * H)

Теперь подставим наши значения:

S = 2 * (9 см * 4,5 см + 9 см * 3,6 см + 4,5 см * 3,6 см)

Сначала найдем каждое произведение:

• 9 см * 4,5 см = 40,5 см²
• 9 см * 3,6 см = 32,4 см²
• 4,5 см * 3,6 см = 16,2 см²

Теперь сложим все эти значения:

40,5 см² + 32,4 см² + 16,2 см² = 89,1 см²

Теперь умножим на 2:

S = 2 * 89,1 см² = 178,2 см²

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда составляет 178,2 см².

Итак, в итоге:

• Объем = 145,8 см³
• Площадь поверхности = 178,2 см²