В прямоугольном параллелепипеде длина равна 23 см, ширина — 14 см, а высота — 11 см. Как можно вычислить площадь поверхности и объем данного параллелепипеда?

Математика 7 класс Геометрия. Параллелепипед параллелепипед площадь поверхности объём формулы математика 7 класс геометрия вычисления длина ширина высота Новый

Чтобы вычислить площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его размеры: длину, ширину и высоту. В нашем случае:

• Длина (a) = 23 см
• Ширина (b) = 14 см
• Высота (h) = 11 см

Теперь давайте разберем, как вычислить объем и площадь поверхности.

1. Вычисление объема

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

V = a * b * h

Где:

• V — объем
• a — длина
• b — ширина
• h — высота

Подставим наши значения:

V = 23 см * 14 см * 11 см

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала вычислим 23 см * 14 см = 322 см².
2. Теперь умножим 322 см² на 11 см: 322 см² * 11 см = 3542 см³.

Таким образом, объем параллелепипеда равен 3542 см³.

2. Вычисление площади поверхности

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2 * (a * b + a * h + b * h)

Где:

• S — площадь поверхности
• a — длина
• b — ширина
• h — высота

Подставим наши значения:

S = 2 * (23 см * 14 см + 23 см * 11 см + 14 см * 11 см)

Теперь вычислим каждое произведение:

1. 23 см * 14 см = 322 см²
2. 23 см * 11 см = 253 см²
3. 14 см * 11 см = 154 см²

Теперь сложим эти значения:

322 см² + 253 см² + 154 см² = 729 см²

Теперь умножим на 2:

S = 2 * 729 см² = 1458 см²

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 1458 см².

В итоге, мы нашли, что объем параллелепипеда составляет 3542 см³, а площадь его поверхности равна 1458 см².