Как можно найти площадь прямоугольника, если его длина равна 130% от ширины, а периметр составляет 36,8 см?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника длина 130% от ширины периметр 36,8 см задача по математике решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим обозначения.

• Обозначим ширину прямоугольника как W.
• Длина прямоугольника будет равна 130% от ширины, то есть L = 1,3W.

Шаг 2: Используем формулу для периметра прямоугольника.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2(L + W).

В нашем случае периметр равен 36,8 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2(L + W) = 36,8.

Шаг 3: Подставим выражение для L в уравнение.

Подставим L = 1,3W в уравнение периметра:

2(1,3W + W) = 36,8.

Шаг 4: Упростим уравнение.

• Сначала сложим 1,3W и W: 1,3W + W = 2,3W.
• Теперь у нас есть: 2(2,3W) = 36,8.
• Умножим 2 на 2,3W: 4,6W = 36,8.

Шаг 5: Найдем ширину W.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4,6:

W = 36,8 / 4,6.

Вычисляем: W = 8 см.

Шаг 6: Найдем длину L.

Теперь, когда мы знаем ширину, можем найти длину:

L = 1,3W = 1,3 * 8 = 10,4 см.

Шаг 7: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = L * W.

Подставляем найденные значения:

Площадь = 10,4 см * 8 см = 83,2 см².

Итак, площадь прямоугольника составляет 83,2 см².