Как можно найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 16,8 метра, а ширина меньше длины в 1,4 раза?

Математика 7 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр 16,8 метра ширина меньше длины математика 7 класс задачи на площадь решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Запишем формулы. Периметр P прямоугольника можно найти по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:

S = длина * ширина

2. Используем известные данные. У нас есть периметр P = 16,8 метра. Подставим это значение в формулу периметра:

16,8 = 2 * (длина + ширина)

3. Упростим уравнение. Разделим обе стороны уравнения на 2:

8,4 = длина + ширина

4. Запишем зависимость между длиной и шириной. Нам сказано, что ширина меньше длины в 1,4 раза. Это можно записать как:

ширина = длина / 1,4

5. Подставим выражение для ширины в уравнение. Заменим ширину в уравнении 8,4 = длина + ширина:

• 8,4 = длина + (длина / 1,4)

6. Приведем к общему знаменателю. Умножим длину на 1,4, чтобы избавиться от дроби:

• 8,4 = (1,4 * длина + длина) / 1,4

• 8,4 * 1,4 = 1,4 * длина + длина

• 11,76 = 2,4 * длина

7. Решим уравнение для длины. Разделим обе стороны на 2,4:

• длина = 11,76 / 2,4

• длина = 4,9 метра

8. Найдём ширину. Теперь, зная длину, можем найти ширину:

• ширина = 4,9 / 1,4

• ширина = 3,5 метра

9. Теперь можем найти площадь. Подставим найденные значения длины и ширины в формулу площади:

S = длина * ширина = 4,9 * 3,5

• S = 17,15 квадратных метра

Ответ: Площадь прямоугольника равна 17,15 квадратных метра.