Ширина прямоугольника на 20% больше его длины. Как найти его площадь, если периметр равен 72 дм? Пожалуйста, отправьте ответ с решением, это очень нужно.

Математика 7 класс Площадь и периметр прямоугольника математика 7 класс площадь прямоугольника периметр прямоугольника ширина и длина прямоугольника задачи на площади решение задач по математике пропорции Проценты геометрия прямоугольник формулы для площади и периметра Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала нужно определить его длину и ширину. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину прямоугольника через x дм.

   Так как ширина на 20% больше длины, то ширина равна x + 0.2x = 1.2x дм.

2. Используем формулу периметра прямоугольника.

   Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон и рассчитывается по формуле:

   Периметр = 2 * (длина + ширина)

   Подставим наши обозначения в формулу:

   72 = 2 * (x + 1.2x)

3. Решим уравнение для нахождения x.

   Сначала упростим выражение в скобках:

   72 = 2 * (2.2x)

   72 = 4.4x

   Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 4.4:

   x = 72 / 4.4

   x = 16.36 (округлим до двух знаков после запятой)

4. Найдем ширину прямоугольника.

   Ширина равна 1.2x, то есть:

   Ширина = 1.2 * 16.36 = 19.63 (округлим до двух знаков после запятой)

5. Вычислим площадь прямоугольника.

   Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

   Площадь = длина * ширина

   Площадь = 16.36 * 19.63 = 320.9 (округлим до одного знака после запятой)

Таким образом, площадь прямоугольника составляет примерно 320.9 квадратных дециметров.