Как можно найти площадь треугольника, если известны его стороны: 26, 30 и 28?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника формула площади треугольника стороны треугольника вычисление площади треугольник по сторонам Новый

Чтобы найти площадь треугольника, зная длины его сторон, можно воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, если известны все три стороны. Давайте рассмотрим шаги решения.

Шаг 1: Найти полупериметр треугольника

Полупериметр (p) треугольника вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2

где a, b и c - длины сторон треугольника. В нашем случае:

• a = 26
• b = 30
• c = 28

Теперь подставим значения:

p = (26 + 30 + 28) / 2 = 84 / 2 = 42

Шаг 2: Применить формулу Герона для нахождения площади

Площадь (S) треугольника по формуле Герона рассчитывается так:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Подставим значения:

• p = 42
• p - a = 42 - 26 = 16
• p - b = 42 - 30 = 12
• p - c = 42 - 28 = 14

Теперь подставим все это в формулу:

S = √(42 * 16 * 12 * 14)

Шаг 3: Вычислить произведение

Теперь давайте посчитаем произведение:

• 42 * 16 = 672
• 672 * 12 = 8064
• 8064 * 14 = 112896

Шаг 4: Найти квадратный корень

Теперь нам нужно найти квадратный корень из 112896:

S = √112896 ≈ 336

Ответ:

Таким образом, площадь треугольника с сторонами 26, 30 и 28 равна примерно 336 квадратных единиц.