Как можно найти решения для следующих уравнений: 15/16 + t = 4, 3 10/100 - x = 1 125/160 и (15/36 + y) - 14/36 = 2/36?

Математика 7 класс Решение уравнений решение уравнений математика 7 класс уравнения с переменными дроби в уравнениях алгебра 7 класс Новый

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и найдем их решения шаг за шагом.

1. Уравнение: 15/16 + t = 4

1. Первое, что мы сделаем, это изолируем переменную t. Для этого вычтем 15/16 из обеих сторон уравнения:
2. t = 4 - 15/16
3. Теперь нам нужно привести 4 к общему знаменателю с 15/16. Знаменатель 16, поэтому 4 можно записать как 64/16:
4. t = 64/16 - 15/16
5. Теперь вычтем дроби:
6. t = (64 - 15)/16 = 49/16

Таким образом, решение первого уравнения: t = 49/16.

2. Уравнение: 3 10/100 - x = 1 125/160

1. Сначала преобразуем смешанное число 3 10/100 в неправильную дробь. 3 10/100 = 3 + 0.1 = 3.1 = 31/10.
2. Теперь у нас есть уравнение: 31/10 - x = 1 125/160.
3. Сначала преобразуем 1 125/160. Это можно упростить:
4. 1 125/160 = 1 + 125/160 = 1 + 25/32 = 32/32 + 25/32 = 57/32.
5. Теперь у нас уравнение: 31/10 - x = 57/32.
6. Изолируем x, добавив x к обеим сторонам и вычитая 57/32:
7. x = 31/10 - 57/32.
8. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 32 равен 160:
9. 31/10 = 496/160 и 57/32 = 285/160.
10. Теперь подставляем: x = 496/160 - 285/160 = 211/160.

Таким образом, решение второго уравнения: x = 211/160.

3. Уравнение: (15/36 + y) - 14/36 = 2/36

1. Сначала упростим левую часть уравнения:
2. (15/36 + y) - 14/36 = 2/36.
3. Переносим 14/36 на правую сторону:
4. 15/36 + y = 2/36 + 14/36.
5. Сложим дроби на правой стороне:
6. 15/36 + y = 16/36.
7. Теперь изолируем y, вычитая 15/36 из обеих сторон:
8. y = 16/36 - 15/36.
9. y = 1/36.

Таким образом, решение третьего уравнения: y = 1/36.

Итак, мы нашли решения для всех трех уравнений:

• t = 49/16
• x = 211/160
• y = 1/36