Как можно определить длину отрезка AD, если точки A, B, C и D находятся на одной координатной линии, и известны координаты A(-3) и B(5), а также выполнены условия: |AB| = |BC|, |AB| = 2|BC|, |BC| = 2|CD|?

Математика 7 класс Координатная геометрия длина отрезка AD координаты точек условия задачи математика 7 класс геометрические задачи координатная прямая Новый

Для определения длины отрезка AD, начнем с анализа данных условий и координат.

У нас есть следующие координаты:

• A(-3)
• B(5)

Теперь найдем длину отрезка AB:

1. Длина отрезка AB вычисляется по формуле: |AB| = |B - A|.
2. Подставляем координаты: |AB| = |5 - (-3)| = |5 + 3| = |8| = 8.

Теперь, согласно условиям задачи, у нас есть:

• |AB| = |BC|, следовательно, |BC| = 8.
• |AB| = 2|BC|, это условие не может быть выполнено, так как |AB| = 8 и |BC| = 8, что противоречит условию.

Вместо этого, давайте рассмотрим правильное соотношение:

• |AB| = 2|BC|, значит, |BC| = |AB| / 2 = 8 / 2 = 4.
• |BC| = 2|CD|, тогда |CD| = |BC| / 2 = 4 / 2 = 2.

Теперь у нас есть длины отрезков:

• |AB| = 8
• |BC| = 4
• |CD| = 2

Теперь найдем координаты точки C:

1. Координата точки C находится от точки B на расстоянии |BC| = 4 в сторону увеличения координат, так как B(5) и C будет правее: C = B + |BC| = 5 + 4 = 9.

Теперь найдем координаты точки D:

1. Координата точки D находится от точки C на расстоянии |CD| = 2 в сторону увеличения координат: D = C + |CD| = 9 + 2 = 11.

Теперь у нас есть координаты всех точек:

• A(-3)
• B(5)
• C(9)
• D(11)

Теперь можем найти длину отрезка AD:

1. Длина отрезка AD вычисляется по формуле: |AD| = |D - A|.
2. Подставляем координаты: |AD| = |11 - (-3)| = |11 + 3| = |14| = 14.

Ответ: Длина отрезка AD равна 14.