Как можно определить HCK(24;32), HCK(24;36) и HCK(9;25)?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) HCK HCK 24 32 HCK 24 36 HCK 9 25 наибольший общий делитель математика 7 класс Новый

Чтобы определить наибольший общий кратник (HCK) двух чисел, мы можем использовать метод разложения чисел на простые множители. Давайте рассмотрим каждый из примеров по отдельности.

1. HCK(24; 32)

• Сначала разложим 24 на простые множители:
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3^1
• Теперь разложим 32 на простые множители:
• 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5
• Теперь найдём HCK, выбирая наибольшую степень каждого простого множителя:
• Для 2: max(3, 5) = 5
• Для 3: max(1, 0) = 1 (так как 32 не содержит 3)
• Теперь составим HCK:
• HCK(24; 32) = 2^5 × 3^1 = 32 × 3 = 96

2. HCK(24; 36)

• Сначала разложим 36 на простые множители:
• 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2^2 × 3^2
• Теперь найдём HCK, выбирая наибольшую степень каждого простого множителя:
• Для 2: max(3, 2) = 3
• Для 3: max(1, 2) = 2
• Теперь составим HCK:
• HCK(24; 36) = 2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72

3. HCK(9; 25)

• Разложим 9 на простые множители:
• 9 = 3 × 3 = 3^2
• Разложим 25 на простые множители:
• 25 = 5 × 5 = 5^2
• Теперь найдём HCK, выбирая наибольшую степень каждого простого множителя:
• Для 3: max(2, 0) = 2 (так как 25 не содержит 3)
• Для 5: max(0, 2) = 2 (так как 9 не содержит 5)
• Теперь составим HCK:
• HCK(9; 25) = 3^2 × 5^2 = 9 × 25 = 225

Таким образом, мы получили:

• HCK(24; 32) = 96
• HCK(24; 36) = 72
• HCK(9; 25) = 225