Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 3, 9 и 18, мы можем использовать несколько способов. Я объясню один из них - метод разложения на простые множители.

Шаги решения:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 3 = 3
• 9 = 3 × 3 = 3²
• 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
2. Теперь запишем все простые множители, которые встречаются в разложениях:
• Простое число 2 (встречается в 18)
• Простое число 3 (встречается в 3, 9 и 18)
3. Определим максимальную степень каждого простого множителя:
• Для числа 2: максимальная степень - 2¹ (в 18)
• Для числа 3: максимальная степень - 3² (в 9 и 18)
4. Теперь найдем НОК, умножив все простые множители, взятые в максимальных степенях:
• НОК = 2¹ × 3² = 2 × 9 = 18

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 3, 9 и 18 равно 18.