Как можно определить наибольший общий делитель (НОД) чисел 98 и 35? Запишите ответ в свободное место: НОД(98,35)=________. Также покажите разложение этих чисел: 98=_______ и 35=______.

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) чисел наибольший общий делитель НОД разложение чисел 98 35 математика 7 класс Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) чисел 98 и 35, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители. Давайте разберем каждое число по шагам.

Шаг 1: Разложение числа 98 на простые множители.

• 98 делится на 2 (первое простое число): 98 / 2 = 49.
• Теперь разложим 49: 49 делится на 7 (первое простое число): 49 / 7 = 7.
• 7 - это простое число, которое делится только на себя.

Таким образом, разложение числа 98 будет: 98 = 2 * 7 * 7 = 2 * 7^2.

Шаг 2: Разложение числа 35 на простые множители.

• 35 делится на 5 (первое простое число): 35 / 5 = 7.
• 7 - это простое число, оно делится только на себя.

Таким образом, разложение числа 35 будет: 35 = 5 * 7.

Шаг 3: Определение НОД.

Теперь, когда мы разложили оба числа, найдем их общие множители. В разложении 98 (2 * 7^2) и 35 (5 * 7) мы видим, что единственный общий множитель - это 7.

Следовательно, наибольший общий делитель (НОД) чисел 98 и 35 равен 7.

Таким образом, мы можем записать ответ:

НОД(98, 35) = 7.

Итак, в итоге у нас:

• 98 = 2 * 7^2
• 35 = 5 * 7