Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для чисел 555 и 703, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот метод основан на том, что НОД двух чисел также является НОД их остатка и меньшего из этих чисел.

Следуем шагам алгоритма:

1. Первый шаг: Начнем с деления большего числа на меньшее.
2. Вычисляем: 703 делим на 555. Находим частное и остаток.
3. 703 = 555 * 1 + 148 (остаток 148)
4. Второй шаг: Теперь берем 555 и 148.
5. Вычисляем: 555 делим на 148.
6. 555 = 148 * 3 + 111 (остаток 111)
7. Третий шаг: Теперь берем 148 и 111.
8. Вычисляем: 148 делим на 111.
9. 148 = 111 * 1 + 37 (остаток 37)
10. Четвертый шаг: Теперь берем 111 и 37.
11. Вычисляем: 111 делим на 37.
12. 111 = 37 * 3 + 0 (остаток 0)

Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение остатка и будет НОД. В нашем случае, НОД(555, 703) = 37.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 555 и 703 равен 37.