Как можно определить площадь поверхности, сумму всех рёбер и объём параллелепипеда, если длина составляет 8 см, ширина на 3 см больше длины, а высота в два раза меньше ширины?

Математика 7 класс Параллелепипед площадь поверхности параллелепипеда сумма рёбер параллелепипеда объем параллелепипеда длина ширина высота математические задачи 7 класс Новый

Чтобы определить площадь поверхности, сумму всех рёбер и объём параллелепипеда, давайте сначала найдем все необходимые размеры параллелепипеда: длину, ширину и высоту.

Шаг 1: Определим размеры параллелепипеда.

• Длина (L) = 8 см.
• Ширина (W) = длина + 3 см = 8 см + 3 см = 11 см.
• Высота (H) = ширина / 2 = 11 см / 2 = 5.5 см.

Теперь у нас есть следующие размеры:

• Длина (L) = 8 см
• Ширина (W) = 11 см
• Высота (H) = 5.5 см

Шаг 2: Рассчитаем объём параллелепипеда.

Объём (V) параллелепипеда можно найти по формуле:

V = L * W * H

Подставим значения:

V = 8 см * 11 см * 5.5 см = 484 см³.

Шаг 3: Рассчитаем площадь поверхности параллелепипеда.

Площадь поверхности (S) параллелепипеда можно найти по формуле:

S = 2 * (L * W + L * H + W * H)

Подставим значения:

• L * W = 8 см * 11 см = 88 см²
• L * H = 8 см * 5.5 см = 44 см²
• W * H = 11 см * 5.5 см = 60.5 см²

Теперь подставим эти значения в формулу для площади поверхности:

S = 2 * (88 см² + 44 см² + 60.5 см²) = 2 * 192.5 см² = 385 см².

Шаг 4: Рассчитаем сумму всех рёбер параллелепипеда.

Сумма всех рёбер (P) параллелепипеда можно найти по формуле:

P = 4 * (L + W + H)

Подставим значения:

P = 4 * (8 см + 11 см + 5.5 см) = 4 * 24.5 см = 98 см.

Итак, подводя итог:

• Объём параллелепипеда = 484 см³
• Площадь поверхности параллелепипеда = 385 см²
• Сумма всех рёбер параллелепипеда = 98 см