Как найти площадь основания, боковую площадь и полную площадь параллелепипеда, если его длина 8 см, ширина 4 см и высота 3 см?

Математика 7 класс Параллелепипед площадь основания параллелепипеда боковая площадь параллелепипеда полная площадь параллелепипеда формулы для параллелепипеда задачи по геометрии решение задач по математике Новый

Чтобы найти площадь основания, боковую площадь и полную площадь параллелепипеда, давайте разберёмся с каждым из этих понятий.

1. Площадь основания

Параллелепипед имеет два основания, которые являются прямоугольниками. Чтобы найти площадь основания, нужно умножить длину на ширину:

• Длина = 8 см
• Ширина = 4 см

Формула для площади основания (S_основание):

S_основание = Длина * Ширина = 8 см * 4 см = 32 см²

2. Боковая площадь

Боковая площадь параллелепипеда состоит из четырёх боковых граней. Две грани имеют размеры длины и высоты, а две другие - ширины и высоты. Расчитаем боковую площадь:

• Площадь двух граней с длиной и высотой:
• Площадь одной грани = Длина * Высота = 8 см * 3 см = 24 см²
• Площадь двух таких граней = 2 * 24 см² = 48 см²
• Площадь двух граней с шириной и высотой:
• Площадь одной грани = Ширина * Высота = 4 см * 3 см = 12 см²
• Площадь двух таких граней = 2 * 12 см² = 24 см²

Теперь складываем все боковые площади:

Боковая площадь (S_боковая) = 48 см² + 24 см² = 72 см²

3. Полная площадь

Полная площадь параллелепипеда включает в себя площади двух оснований и боковую площадь. Формула для полной площади (S_полная):

S_полная = 2 * S_основание + S_боковая

Подставим известные значения:

S_полная = 2 * 32 см² + 72 см² = 64 см² + 72 см² = 136 см²

Итак, подводя итог:

• Площадь основания = 32 см²
• Боковая площадь = 72 см²
• Полная площадь = 136 см²