Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. Давайте обозначим ширину прямоугольника как w, а длину как l.

Из условия задачи нам известно следующее:

• Периметр прямоугольника равен 56 см.
• Длина превышает ширину на 12 см, то есть l = w + 12.

Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

Подставим известное значение периметра в формулу:

Теперь упростим это уравнение. Разделим обе стороны на 2:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. l + w = 28
2. l = w + 12

Подставим второе уравнение в первое:

Теперь упростим это уравнение:

Вычтем 12 из обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Теперь, зная ширину, можем найти длину:

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Ширина (w) = 8 см
• Длина (l) = 20 см

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу:

Подставляем значения:

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 160 см².