Как можно перенести в тетрадь этот треугольник и вычислить его площадь, если его стороны составляют 3 см, 16 см и 8 см?

Математика 7 класс Площадь треугольника перенос треугольника вычисление площади треугольника стороны треугольника 3 см 16 см 8 см Новый

Чтобы перенести треугольник с заданными сторонами в тетрадь и вычислить его площадь, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Проверка возможности построения треугольника

Сначала необходимо проверить, можно ли построить треугольник с заданными длинами сторон. Для этого используем неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим все три условия:

• 3 см + 8 см > 16 см (11 см > 16 см) - не выполняется
• 3 см + 16 см > 8 см (19 см > 8 см) - выполняется
• 8 см + 16 см > 3 см (24 см > 3 см) - выполняется

Так как одно из условий не выполняется, треугольник с такими сторонами построить нельзя. Поэтому нам нужно изменить длину одной из сторон.

Шаг 2: Изменение длины сторон

Предположим, что одна из сторон равна 10 см. Теперь у нас есть стороны 3 см, 8 см и 10 см. Проверим возможность построения треугольника снова:

• 3 см + 8 см > 10 см (11 см > 10 см) - выполняется
• 3 см + 10 см > 8 см (13 см > 8 см) - выполняется
• 8 см + 10 см > 3 см (18 см > 3 см) - выполняется

Теперь треугольник можно построить.

Шаг 3: Перенос треугольника в тетрадь

Для переноса треугольника в тетрадь выполните следующие действия:

1. Нарисуйте одну из сторон треугольника, например, 8 см.
2. От одного конца этой стороны отложите 3 см под углом, чтобы получить одну из вершин треугольника.
3. От другого конца стороны 8 см отложите 10 см под углом, чтобы получить вторую вершину.
4. Соедините полученные вершины, чтобы завершить треугольник.

Шаг 4: Вычисление площади треугольника

Для вычисления площади треугольника можно использовать формулу Герона:

1. Сначала находим полупериметр (p): p = (a + b + c) / 2, где a, b, c - длины сторон.
2. В нашем случае: p = (3 + 8 + 10) / 2 = 10.5 см.
3. Теперь находим площадь (S) по формуле: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).
4. Подставляем значения: S = √(10.5 * (10.5 - 3) * (10.5 - 8) * (10.5 - 10)).
5. Вычисляем: S = √(10.5 * 7.5 * 2.5 * 0.5) = √(98.4375) ≈ 9.92 см².

Таким образом, площадь треугольника с сторонами 3 см, 8 см и 10 см составляет примерно 9.92 см².