Как можно посчитать выражение 15×(5,7-3 2/3)-6 5/6?

Математика 7 класс Вычисление числовых выражений выражение математика 7 класс вычисления дроби умножение вычитание пример решение задачи Новый

Чтобы посчитать выражение 15×(5,7-3 2/3)-6 5/6, давайте разберем его по шагам.

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби.
   • 3 2/3 можно представить как 3 + 2/3. Для этого сначала преобразуем 3 в дробь: 3 = 9/3.
   • Теперь сложим: 9/3 + 2/3 = 11/3. Таким образом, 3 2/3 = 11/3.
2. Теперь подставим это значение в выражение.
   • Мы имеем: 5,7 - 11/3.
   • Сначала преобразуем 5,7 в дробь. 5,7 = 57/10.
3. Найдем общий знаменатель для дробей 57/10 и 11/3.
   • Общий знаменатель для 10 и 3 - это 30.
   • Преобразуем 57/10: 57/10 = (57 * 3)/(10 * 3) = 171/30.
   • Преобразуем 11/3: 11/3 = (11 * 10)/(3 * 10) = 110/30.
4. Теперь вычтем дроби:
   • 171/30 - 110/30 = (171 - 110)/30 = 61/30.
5. Теперь умножим полученное значение на 15:
   • 15 × (61/30) = (15 * 61)/30 = 915/30.
   • Упрощаем дробь: 915/30 = 30,5.
6. Теперь вычтем 6 5/6 из 30,5.
   • Сначала преобразуем 6 5/6 в неправильную дробь: 6 5/6 = 6 + 5/6 = 36/6 + 5/6 = 41/6.
   • Теперь преобразуем 30,5 в дробь: 30,5 = 30 + 0,5 = 30 + 1/2 = 60/2 + 1/2 = 61/2.
7. Найдем общий знаменатель для дробей 61/2 и 41/6.
   • Общий знаменатель для 2 и 6 - это 6.
   • Преобразуем 61/2: 61/2 = (61 * 3)/(2 * 3) = 183/6.
8. Теперь вычтем дроби:
   • 183/6 - 41/6 = (183 - 41)/6 = 142/6.
   • Упрощаем дробь: 142/6 = 71/3.

Таким образом, окончательный ответ: 71/3 или 23 2/3.