Как можно представить дробь 23: а) в виде разности двух дробей со знаменателем 3, 18 и 21; б) в виде суммы двух дробей со знаменателем 3, 9 и 12?

Математика 7 класс Дроби и дробные выражения дробь 23 разность дробей сумма дробей знаменатель 3 знаменатель 18 знаменатель 21 знаменатель 9 знаменатель 12 Новый

Давайте разберем, как представить дробь 23 в виде разности и суммы дробей с заданными знаменателями.

а) Представление в виде разности двух дробей со знаменателем 3, 18 и 21:

Для начала, нам нужно понять, как выразить дробь 23 в виде разности двух дробей. Мы можем записать это так:

23 = A/B - C/D, где B и D - это наши знаменатели.

1. Выберем знаменатели 3 и 18. Тогда мы можем выразить 23 следующим образом:
• Переведем 23 в дробь со знаменателем 54 (это наименьшее общее кратное 3 и 18):
• 23 = 23/1 = 23 * (54/54) = 1242/54.
• Теперь мы можем представить 1242/54 как разность двух дробей:
• 1242/54 = 1230/54 - 12/54, где 1230/54 соответствует 23 и 12/54 - это разность.
2. Теперь попробуем с 21:
• Наименьшее общее кратное 3 и 21 - это 21:
• 23 = 23 * (21/21) = 483/21.
• Теперь представим 483/21 как разность:
• 483/21 = 462/21 - 21/21.

Таким образом, мы можем представить дробь 23 в виде разности двух дробей со знаменателями 3, 18 и 21.

б) Представление в виде суммы двух дробей со знаменателем 3, 9 и 12:

Теперь давайте представим дробь 23 в виде суммы двух дробей. Это можно записать так:

23 = A/B + C/D.

1. Начнем с 3 и 9:
• Наименьшее общее кратное 3 и 9 - это 9:
• 23 = 23 * (9/9) = 207/9.
• Теперь можем представить 207/9 как сумму:
• 207/9 = 198/9 + 9/9.
2. Теперь попробуем с 12:
• Наименьшее общее кратное 3 и 12 - это 12:
• 23 = 23 * (12/12) = 276/12.
• Теперь представим 276/12 как сумму:
• 276/12 = 264/12 + 12/12.

Таким образом, дробь 23 можно представить в виде суммы двух дробей со знаменателями 3, 9 и 12.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!