Как можно решить следующие уравнения?

1. 10x - 43 = 2 + x
2. 7(x - 3) - 10 = 2 - 3(x + 1)
3. 4(7 - x) - 10 = 2 - 4(x + 1)
4. 1 - 0,5x - 0,2 = (3 + 2x) / (0,4)
5. 1 1/3 + 1/4 = - 1/3 * x + 2
6. (x - 1) / 3 + x / 6 = 1/2

Математика 7 класс Уравнения первой степени с одной переменной уравнения решение уравнений математика 7 класс алгебра задачи на уравнения математические выражения изучение уравнений Новый

Давайте разберем каждое уравнение по порядку и решим их шаг за шагом.

1. Уравнение: 10x - 43 = 2 + x

1. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого вычтем x из обеих сторон:
• 10x - x - 43 = 2
• 9x - 43 = 2
2. Теперь добавим 43 к обеим сторонам:
• 9x = 2 + 43
• 9x = 45
3. Теперь разделим обе стороны на 9:
• x = 45 / 9
• x = 5

2. Уравнение: 7(x - 3) - 10 = 2 - 3(x + 1)

1. Сначала раскроем скобки:
• 7x - 21 - 10 = 2 - 3x - 3
• 7x - 31 = -3x - 1
2. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:
• 7x + 3x = -1 + 31
• 10x = 30
3. Теперь разделим обе стороны на 10:
• x = 30 / 10
• x = 3

3. Уравнение: 4(7 - x) - 10 = 2 - 4(x + 1)

1. Сначала раскроем скобки:
• 28 - 4x - 10 = 2 - 4x - 4
• 18 - 4x = -2 - 4x
2. Теперь добавим 4x к обеим сторонам:
• 18 = -2
3. Это уравнение не имеет решений, так как 18 не равно -2.

4. Уравнение: 1 - 0,5x - 0,2 = (3 + 2x) / 0,4

1. Сначала упростим левую часть:
• 1 - 0,2 - 0,5x = (3 + 2x) / 0,4
• 0,8 - 0,5x = (3 + 2x) / 0,4
2. Теперь умножим обе стороны на 0,4, чтобы избавиться от деления:
• 0,4 * (0,8 - 0,5x) = 3 + 2x
• 0,32 - 0,2x = 3 + 2x
3. Теперь перенесем все x в одну сторону:
• 0,32 - 3 = 2x + 0,2x
• -2,68 = 2,2x
4. Разделим обе стороны на 2,2:
• x = -2,68 / 2,2
• x ≈ -1,22

5. Уравнение: 1 1/3 + 1/4 = -1/3 * x + 2

1. Сначала преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь:
• 1 1/3 = 4/3
2. Теперь у нас уравнение:
• 4/3 + 1/4 = -1/3 * x + 2
3. Найдем общий знаменатель для левой части (12):
• 16/12 + 3/12 = -1/3 * x + 2
• 19/12 = -1/3 * x + 2
4. Теперь перенесем 2 в левую часть:
• 19/12 - 24/12 = -1/3 * x
• -5/12 = -1/3 * x
5. Умножим обе стороны на -3:
• x = 15/2
• x = 7,5

6. Уравнение: (x - 1) / 3 + x / 6 = 1/2

1. Сначала найдем общий знаменатель для левой части (6):
• 2(x - 1) / 6 + x / 6 = 1/2
• (2x - 2 + x) / 6 = 1/2
• (3x - 2) / 6 = 1/2
2. Теперь умножим обе стороны на 6:
• 3x - 2 = 3
3. Теперь добавим 2 к обеим сторонам:
• 3x = 5
4. Разделим обе стороны на 3:
• x = 5 / 3
• x ≈ 1,67

Таким образом, мы решили все уравнения. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!