Как можно решить следующие уравнения: 160:(у+3)=20; 216 :(16-х)=18; (8х+91):7=21; 5у+3×(7у+18)=106; 8х+4×(13х+32)=308; 5×(11х-31)-9х=121?

Математика 7 класс Уравнения и их решения решение уравнений математика 7 класс алгебра уравнения с переменными задачи на уравнения Новый

Давайте разберем каждое из этих уравнений по шагам.

1. Уравнение: 160:(y+3)=20

1. Сначала умножим обе стороны на (y + 3), чтобы избавиться от деления: 160 = 20 * (y + 3).
2. Теперь упростим правую часть: 160 = 20y + 60.
3. Переносим 60 на левую сторону: 160 - 60 = 20y, что дает 100 = 20y.
4. Теперь делим обе стороны на 20: y = 5.

2. Уравнение: 216:(16-x)=18

1. Умножим обе стороны на (16 - x): 216 = 18 * (16 - x).
2. Упростим правую часть: 216 = 288 - 18x.
3. Переносим 288 на левую сторону: 216 - 288 = -18x, что дает -72 = -18x.
4. Делим обе стороны на -18: x = 4.

3. Уравнение: (8x+91):7=21

1. Умножим обе стороны на 7: 8x + 91 = 147.
2. Переносим 91 на левую сторону: 8x = 147 - 91, что дает 8x = 56.
3. Теперь делим обе стороны на 8: x = 7.

4. Уравнение: 5y + 3*(7y + 18) = 106

1. Сначала раскроем скобки: 5y + 21y + 54 = 106.
2. Сложим подобные: 26y + 54 = 106.
3. Переносим 54 на левую сторону: 26y = 106 - 54, что дает 26y = 52.
4. Делим обе стороны на 26: y = 2.

5. Уравнение: 8x + 4*(13x + 32) = 308

1. Раскроем скобки: 8x + 52x + 128 = 308.
2. Сложим подобные: 60x + 128 = 308.
3. Переносим 128 на левую сторону: 60x = 308 - 128, что дает 60x = 180.
4. Делим обе стороны на 60: x = 3.

6. Уравнение: 5*(11x-31)-9x=121

1. Сначала раскроем скобки: 55x - 155 - 9x = 121.
2. Сложим подобные: 46x - 155 = 121.
3. Переносим -155 на правую сторону: 46x = 121 + 155, что дает 46x = 276.
4. Делим обе стороны на 46: x = 6.

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• y = 5
• x = 4
• x = 7
• y = 2
• x = 3
• x = 6