Давайте решим каждое из представленных уравнений по порядку. Я объясню шаги, которые помогут вам понять, как находить значение переменной y.

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Мы знаем, что деление степеней с одинаковым основанием можно преобразовать по следующему правилу: a^m : a^n = a^(m-n). Применим это правило:
• 2¹⁷ : 2³ = 2^(17-3) = 2¹⁴.
2. Теперь у нас есть уравнение: 2¹⁴ : y = 2¹⁰.
3. Следующим шагом также применяем правило деления степеней:
• 2¹⁴ : y = 2¹⁴ * 2^(-1) = 2¹⁴ * (1/y).
4. Таким образом, у нас получается уравнение: 2¹⁴ * (1/y) = 2¹⁰.
5. Теперь мы можем приравнять показатели степеней, так как основания одинаковые:
• 1/y = 2^(10-14) = 2^(-4).
6. Теперь решим это уравнение для y:
• y = 2^4 = 16.

Таким образом, y = 16.

1. Сначала упростим правую часть уравнения:
• 7³ × 7⁵ = 7^(3+5) = 7⁸.
2. Теперь у нас есть уравнение: 7⁴ × y = 7⁸.
3. Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на 7⁴:
• y = 7^(8-4) = 7⁴.

Таким образом, y = 7⁴.

1. Сначала упростим левую часть уравнения:
• 3¹⁵ : 3¹² = 3^(15-12) = 3³.
2. Теперь у нас есть уравнение: y : 3³ = 3².
3. Теперь умножим обе стороны на 3³, чтобы выразить y:
• y = 3² × 3³ = 3^(2+3) = 3⁵.

Таким образом, y = 3⁵.

Итак, подводя итог, мы нашли значения y для всех трех уравнений:

• y = 16 (для первого уравнения),
• y = 7⁴ (для второго уравнения),
• y = 3⁵ (для третьего уравнения).