Как можно решить следующие уравнения:

1. 5x + 6 = 16;
2. 0,6x - 4,5 = 0,9x + 7,8;
3. 0,5 - (5,8 - x) = x;
4. 4,8(x - 3) = 15,7 - 5,2x;

Максимально сохрани исходный текст. Даю 100 баллов.

Математика 7 класс Уравнения и неравенства решение уравнений алгебра математика 7 класс уравнения с переменной примеры уравнений математические задачи нахождение x линейные уравнения

Давайте разберемся, как можно решить каждое из предложенных уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: 5x + 6 = 16
   • Первый шаг: вычтем 6 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать член с x:

     5x + 6 - 6 = 16 - 6

     5x = 10

   • Второй шаг: разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

     x = 10 / 5

     x = 2

2. Уравнение: 0,6x - 4,5 = 0,9x + 7,8
   • Первый шаг: перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

     0,6x - 0,9x = 7,8 + 4,5

     -0,3x = 12,3

   • Второй шаг: разделим обе стороны на -0,3:

     x = 12,3 / -0,3

     x = -41

3. Уравнение: 0,5 - (5,8 - x) = x
   • Первый шаг: раскроем скобки:

     0,5 - 5,8 + x = x

     -5,3 + x = x

   • Второй шаг: вычтем x из обеих сторон:

     -5,3 = x - x

     -5,3 = 0

   • Это уравнение не имеет решения, так как -5,3 не равно 0.
4. Уравнение: 4,8(x - 3) = 15,7 - 5,2x
   • Первый шаг: раскроем скобки:

     4,8x - 14,4 = 15,7 - 5,2x

   • Второй шаг: перенесем все члены с x в одну сторону и свободные члены в другую:

     4,8x + 5,2x = 15,7 + 14,4

     10x = 30,1

   • Третий шаг: разделим обе стороны на 10:

     x = 30,1 / 10

     x = 3,01

Таким образом, мы решили все предложенные уравнения. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать их!

Давай разберем каждое из уравнений по порядку! Это будет увлекательно и познавательно!

1. 5x + 6 = 16;

   Чтобы решить это уравнение, нужно из обеих сторон вычесть 6:

   • 5x = 16 - 6;
   • 5x = 10;
   • Теперь делим обе стороны на 5:
   • x = 10 / 5;
   • x = 2!
2. 0,6x - 4,5 = 0,9x + 7,8;

   Сначала нужно собрать все x в одной части уравнения. Вычтем 0,6x из обеих сторон:

   • -4,5 = 0,9x - 0,6x + 7,8;
   • -4,5 = 0,3x + 7,8;
   • Теперь вычтем 7,8 из обеих сторон:
   • -4,5 - 7,8 = 0,3x;
   • -12,3 = 0,3x;
   • Делим обе стороны на 0,3:
   • x = -12,3 / 0,3;
   • x = -41!
3. 0,5 - (5,8 - x) = x;

   Сначала уберем скобки:

   • 0,5 - 5,8 + x = x;
   • -5,3 + x = x;
   • Теперь вычтем x из обеих сторон:
   • -5,3 = 0;
   • Это уравнение не имеет решения, потому что -5,3 не равно 0!
4. 4,8(x - 3) = 15,7 - 5,2x;

   Сначала раскроем скобки:

   • 4,8x - 14,4 = 15,7 - 5,2x;
   • Теперь соберем все x в одной части, добавим 5,2x к обеим сторонам:
   • 4,8x + 5,2x - 14,4 = 15,7;
   • 10x - 14,4 = 15,7;
   • Теперь добавим 14,4 к обеим сторонам:
   • 10x = 15,7 + 14,4;
   • 10x = 30,1;
   • Делим обе стороны на 10:
   • x = 3,01!

Вот и все! Мы решили все уравнения! Надеюсь, это было интересно и полезно! Удачи в учебе!