Давайте решим каждое из уравнений по шагам. Начнем с первого уравнения.
а) 3х - 5 = х + 7
- Сначала перенесем все слагаемые с х в одну сторону. Для этого вычтем х из обеих сторон уравнения:
- Теперь упростим левую часть:
- Далее, добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
- Упростим правую часть:
- Теперь разделим обе стороны на 2:
- Таким образом, получаем:
б) 1/3х = 1/2х + 1
- Сначала перенесем все слагаемые с х в одну сторону. Для этого вычтем 1/2х из обеих сторон:
- Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6:
- Теперь упростим левую часть:
- Умножим обе стороны на -6, чтобы избавиться от дроби:
в) 6/у = 3/8
- Чтобы решить это уравнение, сначала перемножим обе стороны на у:
- Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:
- Теперь разделим обе стороны на 3:
- Таким образом, получаем:
г) 4/5 = х/10
- Чтобы решить это уравнение, перемножим обе стороны на 10:
- Упростим левую часть:
Итак, мы нашли решения для всех уравнений:
- а) х = 6
- б) х = -6
- в) у = 16
- г) х = 8