Как можно решить такие уравнения: 160:2=320:x, (5X+3)*(x-7)=0 и |x+5|=3?

Математика 7 класс Уравнения и неравенства решение уравнений уравнения с переменной математические уравнения деление и умножение модульные уравнения алгебра 7 класс уравнения с одной переменной Новый

Давайте разберем каждое из этих уравнений по порядку.

1. Уравнение 160:2=320:x

Это уравнение можно решить с помощью пропорций. Сначала упростим его, выполнив деление в левой части:

• 160:2 = 80, тогда уравнение можно записать так: 80 = 320:x.

Теперь мы можем записать это уравнение в виде пропорции:

• 80/x = 320/1.

Теперь мы можем воспользоваться свойством пропорций: произведение крайних членов равно произведению средних:

• 80 * 1 = 320 * x.

Это уравнение можно упростить:

• 80 = 320x.

Теперь разделим обе стороны на 320, чтобы найти x:

• x = 80/320.
• x = 1/4.

Таким образом, x = 0.25.

2. Уравнение (5X+3)*(x-7)=0

Это уравнение имеет вид произведения, равного нулю. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:

1. 5X + 3 = 0.
2. x - 7 = 0.

Решим каждый из случаев:

• Для первого случая: 5X + 3 = 0.
• 5X = -3.
• X = -3/5.
• Для второго случая: x - 7 = 0.
• x = 7.

Таким образом, у нас есть два решения: x = -3/5 и x = 7.

3. Уравнение |x+5|=3

Это уравнение с модулем. Чтобы решить его, необходимо рассмотреть два случая, так как модуль может принимать два значения:

1. x + 5 = 3.
2. x + 5 = -3.

Решим каждый из случаев:

• Для первого случая: x + 5 = 3.
• x = 3 - 5.
• x = -2.
• Для второго случая: x + 5 = -3.
• x = -3 - 5.
• x = -8.

Таким образом, у нас есть два решения: x = -2 и x = -8.

Итак, мы разобрали все три уравнения:

• Для 160:2=320:x, x = 0.25.
• Для (5X+3)*(x-7)=0, x = -3/5 и x = 7.
• Для |x+5|=3, x = -2 и x = -8.